Æskulýðsstarf Dómkirkjunnar hefur verið blómlegt um árabil. Dómkirkjan vill styðja við trúaruppeldi foreldra í sókninni með barna- og unglingastarfi fyrir alla aldurshópa.

Sunnudagaskóli er hvern sunnudag á kirkjuloftinu kl. 11 á meðan á messu stendur. Sunnudagaskólinn er opin öllum og geta foreldrar notið messunnar á meðan börnin taka þátt í sunnudagaskólanum. Æskulýðsleiðtogar Dómkirkjunnar eru  séra Ólafur Jón  og Sigurður Jón.